Arc 2: Đến Dị Giới Mới Biết Không Có Hệ Thập Phân - Chương 8: Đến Dị Giới Mới Biết Không Có Hệ Thập Phân

Khi bắt tay vào giải đề một cách nghiêm túc, tôi đã đâm sầm vào một vấn đề cực lớn. Một vấn đề còn chẳng liên quan đến toán học.

Vấn đề đầu tiên: tôi không viết được chữ của thế giới này. Ma thuật dịch thuật của tôi chỉ hỗ trợ đọc, nghe, nói, còn viết thì chịu.

「Khoan đã, chờ chút. Mình không nói ngôn ngữ của nước này. Ngôn ngữ mình đang nói là tiếng Nhật, và đối phương cũng đang nghe tiếng Nhật. Nhưng họ vẫn hiểu được ý nghĩa. Vậy thì chẳng phải chữ viết cũng thế sao?」

Nghĩ vậy, tôi viết một câu bằng tiếng Nhật rồi đưa cho Iriha xem, nhưng

「Cái gì đây ạ?」

Cô ấy chỉ nghiêng đầu thắc mắc. Xem ra là không được rồi.

「Mình… không có cảm giác là sẽ làm được bài thi này…」

Tôi gục mặt xuống bàn ăn, Minori thở dài.

「Mới ngày đầu đã than vãn rồi. Cố gắng bắt chước mà viết đi.」

Minori nói vậy, rồi ngồi bên cạnh tôi, nắn nót viết những ký tự của thế giới này.

「Ể, sao cô viết được? Một loại ma thuật nào đó à?」

「Không. Tôi đã luyện tập.」

Hóa ra trong thời gian giam lỏng các trí thức, Minori đã tranh thủ luyện viết chữ.

「Trong số những người bị bắt cóc có một nhà ngôn ngữ học. Tôi đã được người đó dạy từ đầu.」

「Đối tượng để học hỏi đúng là quá tầm.」

「Chắc là vậy. Người đó cứ hỏi tôi mãi về tiếng Nhật. Một ngôn ngữ chưa từng nghe thấy, rốt cuộc là ngôn ngữ của thời đại nào, ở đâu. Vì bị hỏi dai quá nên tôi đành phải thú nhận mình là người dị giới.」

Ma thuật dịch thuật của chúng tôi, về mặt âm thanh thì vẫn nghe được ngôn ngữ gốc. Chuyện này xảy ra là do đó.

「Thế rồi lần này lại bị hỏi đủ thứ về ngôn ngữ của thế giới bên kia… Tôi chỉ biết tiếng Nhật và tiếng Anh thôi nên không dạy được cho họ một cách thỏa đáng. Phải chi tôi đã học thêm nhiều ngôn ngữ khác.」

Cuộc trò chuyện giữa một nhà ngôn ngữ học và một Minori ham học hỏi, tôi có thể mường tượng được phần nào. Chắc chắn họ đã dạy cho nhau ngôn ngữ của mình và cực kỳ sôi nổi.

「Cô có vẻ đã có một khoảng thời gian vui vẻ nhỉ.」

「Còn phải nói!」

Mắt Minori sáng lên.

「Cuối cùng, tôi đã tiết lộ với tất cả những người bị bắt cóc rằng tôi là người dị giới, rồi chúng tôi dạy cho nhau về học thuật của thế giới mỗi người!」

Khoan, thế thì con tin cũng đang tận hưởng à!?

Ra vậy, những người bị bắt cóc không tiết lộ thông tin về Minori là vì tất cả họ đã trở nên thân thiết với cô ấy! Hay đúng hơn, là họ đã đồng cảm với một cô gái đáng thương đột nhiên bị đưa đến từ dị giới.

「Thế thì? Ngôn ngữ của nước này thì sao?」

「Ngôn ngữ chính được sử dụng ở nước này có hai loại. Chín mươi phần trăm dân số sử dụng tiếng Raide, và mười phần trăm còn lại sử dụng tiếng Kuyuri.」

「Tiếng Kuyuri là, của Iriha…?」

「Ừ. Là ngôn ngữ của dân tộc cô ấy. Iriha thường nói tiếng Raide, nhưng chắc là cô ấy cũng có thể nói tiếng Kuyuri.」

Nghĩ lại thì, không biết Iriha và gia đình cô ấy đã đến sống ở đất nước này bằng cách nào. Tôi vẫn chưa biết gì về lịch sử và tình hình xã hội của thế giới này. Mình phải tìm hiểu trước khi lỡ lời nói điều gì đó thất lễ hoặc làm tổn thương Iriha.

「Tôi chỉ được dạy tiếng Raide thôi, nên trước hết sẽ dạy cậu tiếng Raide. Nếu muốn biết tiếng Kuyuri thì cứ hỏi Iriha.」

Minori vẫy tay, lấy ra giấy và bút. Cô ấy đặt giấy trước mặt mình và tôi, rồi cầm bút lên.

「Trong tiếng Raide, có thể chia thành hai loại lớn là chữ biểu âm và chữ biểu ý.」

「Hể. Giống tiếng Nhật nhỉ.」

Chữ biểu âm giống như Hiragana, chỉ biểu thị âm thanh. Chữ biểu ý giống như Kanji, biểu thị cả âm thanh và ý nghĩa.

「Chữ biểu âm có tất cả hai mươi chữ. Còn chữ biểu ý thì có hơn một nghìn chữ.」

…Hả?

「Một nghìn!? Nhiều thế á!?」

「Một người Nhật dùng đến hàng vạn chữ Hán mà còn nói gì. Một nghìn thì còn ít chán chứ?」

Nói thì cũng đúng… nhưng với một người chuẩn bị học thì đây là một vấn đề lớn.

「Chữ biểu ý hầu hết là động từ. Hơn nữa, chúng có nguồn gốc từ chữ tượng hình dựa trên hành động của con người.」

Minori cười một cách vui vẻ.

「Theo một nghĩa nào đó, có thể nói đây là một hệ thống chữ viết mang tính trực giác. Dựa vào hành động của con người.」

「Việc một chữ có được tạo ra hay không được quyết định bởi việc con người có thể làm được hành động đó hay không à?」

「Ừ. Theo nhà ngôn ngữ học kia, đó là vì trước khi con người có được ngôn ngữ bằng lời nói, họ đã có ngôn ngữ bằng cử chỉ.」

Sự hình thành ngôn ngữ của họ cũng khác với thế giới của chúng ta sao. Tại sao lại như vậy nhỉ?

「Nhưng điều Tategami cần học trước tiên là các con số. Tôi viết rồi cậu bắt chước theo nhé. Đầu tiên, đây là 0.」

Tôi bắt chước viết theo những con chữ mà Minori bắt đầu viết——Và rồi, tôi vấp phải vấn đề lớn thứ hai.

「Đây là sáu. Và đây là bảy... Tám con số này, là toàn bộ các chữ số của thế giới này.」

「Hả?」

Các con số, chỉ đến bảy.

Chỉ có tám con số.

「Vậy có nghĩa là ở thế giới này…」

「Ừ. Họ dùng hệ bát phân.」

「Tha cho tôi điiii!!」

Nhắc mới nhớ, cũng có những dấu hiệu đáng ngờ. Bài thi mà Đức vua đưa ra có sáu mươi bốn câu. Giải trong tám ngày. Tôi đã nghĩ đó là những con số lẻ, nhưng nếu đổi sang hệ bát phân thì chúng lần lượt là 100 và 10. Đối với người của thế giới này, đó là những con số chẵn!

「Có số 0 là may lắm rồi đấy.」

「Chắc là vậy… À! Vậy thì, những bài toán số nguyên trong đề thi…」

「Tất nhiên, chắc là phải giải hết bằng hệ bát phân rồi.」

「Tha cho tôi điiii!!」

Thì giải thì cũng giải được thôi? Không phải là không giải được. Nhưng so với việc giải bằng hệ thập phân, tốc độ sẽ giảm đi đáng kể. Sai sót trong tính toán chắc cũng sẽ tăng lên.

「Có chuyện gì vậy ạ?」

Đúng lúc đó, Iriha bước vào phòng ăn. Cô ấy nhìn vào tờ giấy trên tay chúng tôi rồi nghiêng đầu.

「Hai người đang luyện chữ ạ?」

「Đúng vậy.」

「Vậy tại sao Juntarou-san lại đau khổ như vậy?」

「Tại vì thế giới này dùng hệ bát phân…」

Chắc hẳn tai Iriha đã nghe thành "hệ thập phân".

「À, ra là vậy. Thế giới khác nhau thì hệ đếm cũng khác nhau nhỉ. Thế giới của Juntarou-san và mọi người dùng hệ đếm gì ạ?」

「Hệ thập phân.」

Chắc hẳn tai Iriha đã nghe thành "hệ thập nhị phân".

「Thú vị thật. Tại sao lại là hệ thập phân ạ?」

「Cậu hỏi tại sao thì tôi cũng… Chắc là vì khi đếm bằng ngón tay thì hai bàn tay có mười ngón.」

「Ể? Nếu đếm bằng hai tay thì phải là tám chứ ạ?」

「Hả?」

Tôi đơ mặt ra, nhìn chằm chằm vào tay Iriha. Mỗi bàn tay có năm ngón. Cả hai tay là mười ngón.

「Không, phải là mười chứ. Cứ thế này, một, hai, ba, là đếm được mà.」

Tôi lần lượt giơ ngón trỏ, ngón giữa, ngón áp út lên và đếm đến mười bằng cả hai tay.

Iriha nhìn tôi với vẻ thích thú.

「Anh đếm một cách khéo léo thật đấy. Ở thế giới này, nếu nói đến đếm số thì sẽ làm thế này ạ.」

Nói rồi Iriha thực hiện một cách đếm khéo léo.

Đầu tiên, cô ấy tạo một vòng tròn bằng ngón cái và ngón trỏ rồi nói "một". Tiếp theo, cô ấy chạm ngón giữa và ngón trỏ vào nhau và nói "hai", ngón áp út và ngón giữa chạm nhau và nói "ba", và cuối cùng là ngón út và ngón áp út chạm nhau và nói "bốn".

Nói đơn giản là cô ấy liên tục tạo ra các vòng tròn.

Với cách đếm này, đúng là một tay được bốn, hai tay được tám.

「Cách đếm thú vị thật.」

Chúng tôi bắt chước cách đếm của thế giới kia. Ban đầu còn lóng ngóng, nhưng sau vài lần là quen ngay. Còn dễ hơn cả đếm nhị phân bằng ngón tay.

「Rất là trực giác,」 Minori vừa cử động ngón tay vừa nói. 「Bằng cách thực sự cấu thành các vòng tròn, họ đang đếm số.」

「Ở đây cũng là Logic Trực giác nữa à! Tại sao lối suy nghĩ trực giác lại phổ biến đến vậy? Người của thế giới này, tất cả đều là nhà toán học à?」

「Chắc là ngược lại. Con người ở thế giới này vốn dĩ đã có lối suy nghĩ trực giác. Vì vậy, toán học trực giác mới phát triển. Đối với người của thế giới này, đó là cách suy nghĩ tự nhiên hơn.」

「Tự nhiên à.」

Đối với chúng tôi, đó là một lối suy nghĩ hoàn toàn không tự nhiên. Tôi không thể tưởng tượng được những người đã thấm nhuần nó như một lẽ tự nhiên có lối tư duy như thế nào.

「Từ trước em đã muốn hỏi rồi ạ,」

Iriha xen vào cuộc trò chuyện của chúng tôi.

「'Chokkanshugi' mà hai anh chị hay nói là gì ạ?」

「Logic Trực giác là…」

Hửm? Phải giải thích thế nào đây?

Ở thế giới của chúng tôi, chỉ cần giải thích rằng "đó là logic thông thường loại bỏ đi Luật bài trung" là xong. Nhưng ở thế giới này, "thông thường" của chúng tôi lại khác.

Vậy nên, chắc phải giải thích thế này?

「Logic được sử dụng thông thường ở thế giới này, ở thế giới của bọn tôi gọi là Logic Trực giác.」

Nhưng lời giải thích này lại khiến Iriha bối rối.

「Ể? Ở thế giới của hai anh chị, người ta có biết về thế giới của chúng em sao?」

「À, không, không phải vậy. Ở thế giới của bọn tôi, người ta thường nghiên cứu xem nếu thay đổi các tiên đề của toán học thì sẽ thu được hệ thống nào. Một trong số rất nhiều hệ thống được tìm thấy đó chính là Logic Trực giác.」

Toán học là một ngành học bắt đầu từ một vài tiên đề (quy tắc), rồi tìm hiểu xem có thể suy ra được những gì từ đó. Ví dụ, "chọn bất kỳ hai điểm nào cũng có một đường thẳng đi qua chúng" là một loại tiên đề. Tiên đề về cơ bản thường được chọn là những điều mà ai cũng cảm thấy "hiển nhiên đúng".

Đối tượng của toán học không chỉ giới hạn ở số và hình. Nó còn bao gồm cả "chính logic" xây dựng nên toán học. Logic cũng có những tiên đề khởi đầu, và chúng tôi dựa vào đó để suy luận.

「Vậy có nghĩa là logic của thế giới chúng em khác về tiên đề sao ạ. Ở thế giới của Juntarou-san và mọi người, họ dùng tiên đề nào ạ?」

Logic Trực giác là logic thông thường loại bỏ đi Luật bài trung. Để giải thích cho Iriha, chỉ cần làm ngược lại là được.

「Là logic của thế giới này, cộng thêm Luật bài trung.」

「Haichūritsu?」

Iriha nghiêng đầu. Xem ra ở thế giới này… ít nhất là Iriha, không biết đến logic của thế giới chúng tôi.

「Đó là tiên đề gì ạ?」

「A∨¬A (A hoặc không A) luôn đúng. Tức là, bất kỳ mệnh đề nào cũng chỉ có thể đúng hoặc sai, một trong hai, đó là quy tắc.」

Nghe lời giải thích của tôi, Iriha.Thực sự kinh ngạc.

「Ể… Ể!? V-Vậy có nghĩa là, ở thế giới của anh chị, toán học đã được giải quyết hoàn toàn rồi sao!?」

「Hả?」

「Ủa? Nhưng giả thuyết Riemann vẫn chưa được giải mà đúng không ạ? Với lại, có vẻ anh chị cũng không biết công thức tổng quát của số nguyên tố…」

Iriha đang nói gì vậy?

Trong lúc tôi đang khổ sở để hiểu, Minori bật cười khẽ.

「Quả nhiên là sẽ giải thích như vậy.」

「Ý cô là sao?」

「Logic Trực giác dựa vào hành động của con người. Tính đúng sai của một mệnh đề cũng được cho là chỉ được xác định khi con người chứng minh được nó. Vì vậy, việc 'bất kỳ mệnh đề nào cũng đã được xác định là đúng hay sai' sẽ được diễn giải thành 'bất kỳ mệnh đề nào cũng đã được chứng minh là đúng hay sai'.」

Đến lượt tôi, tôi bắt đầu bối rối.

Bất kỳ mệnh đề nào, dù đúng hay sai, đều đã được quyết định từ trước khi con người chứng minh nó. Ở thế giới của chúng tôi, nhiều người một cách ngây thơ tin vào điều đó.

Điều đó giống như việc tin rằng một tồn tại tuyệt đối như Thần có thể biết được tính đúng sai của mọi mệnh đề.

Vậy mà ở thế giới này, dù người ta tin vào sự tồn tại của Thần, tính đúng sai của mệnh đề lại được giao phó cho sự chứng minh của con người.

Rốt cuộc, tại sao lại thành ra thế này?

Tôi và Minori cùng nhau giải thích cho Iriha hiểu.

Rằng ở thế giới của chúng tôi, toán học cũng chưa được giải quyết hoàn toàn.

Rằng dù có vô số vấn đề chưa được giải quyết, nhưng chúng tôi vẫn giả định rằng tính đúng sai của chúng đã được quyết định sẵn, chúng tôi cố gắng giải thích như vậy.

「Tại sao lại có một giả định kỳ lạ như vậy ạ?」

「Cậu hỏi tại sao thì tôi cũng… Ngược lại, tại sao thế giới này lại không có Luật bài trung? Nếu là Thần, chẳng phải Ngài có thể biết được tính đúng sai của mọi mệnh đề sao?」

「Không ạ. Ngay cả Thần cũng có những việc không thể làm, những điều không thể biết, đó là điều chắc chắn.」

「Ể, vậy sao?」

「Tất nhiên ạ. Bằng chứng là ma thuật tiên tri đã được chứng minh là không thể.」

「Ma thuật? …À!」

Ra vậy, là ma thuật!

Ma thuật là một phép màu được thực hiện bằng cách mượn sức mạnh của Thần. Vì vậy, những gì Thần không thể làm thì ma thuật cũng không thể. Người dân thế giới này, thông qua ma thuật, biết rằng ngay cả Thần cũng có những điều không thể!

Đó là lý do họ theo Logic Trực giác!

「Thì ra là vậy.」

Có vẻ Minori cũng đã đi đến kết luận giống tôi.

「Tôi đã luôn thắc mắc. Tại sao nữ thần không thể tiên tri được hành động của tôi. Tại sao nữ thần không tự mình đánh bại Ma vương. Câu trả lời thật đơn giản. Vì bà ta không thể làm được điều đó.」

Ra là vậy. Cái vị thần đó đã không thể biết được rằng nếu cho con nhỏ này năng lực cheat thì nó sẽ không đi đánh Ma vương.

Nhưng nếu vậy thì, một câu hỏi khác lại nảy sinh.

Tại sao Thần không thể đánh bại Ma vương? Một Ma vương mà ngay cả Thần cũng không thể đánh bại, liệu tôi và Minori có thể đánh bại được không?

Rốt cuộc, Ma vương là ai?