「M-Máy tính!?」
Moldaca nhìn tôi, rồi cười một cách đắc thắng.
「Đúng vậy, một cỗ máy để tính toán.」
「Vô lý…」
Thế giới này không có điện. Nên dĩ nhiên, tôi đã nghĩ rằng cũng không có máy tính hay máy tính bỏ túi. Mà không, thực tế là đã không có. Moldaca, đã chế tạo ra nó sao? Bằng cách nào?
「Tên của thiết bị này là Kitira. Tôi đã đặt tên theo tên của pháp sư phục vụ cho gia tộc Gerono, người đã đóng góp nhiều nhất cho việc chế tạo thiết bị này. Dù vậy, ông ta có vẻ không hiểu rõ mình đang làm ra cái gì.」
Làm bằng ma thuật? Máy tính?
Đúng là, tôi đã được Minori dạy rằng có thể ban ma thuật đơn giản cho đồ vật. Mấy món đồ gia dụng đều hoạt động như vậy.
Tuy nhiên, máy tính thì không tồn tại. Vì ma thuật tính toán là một loại ma thuật phức tạp.
「Ma thuật tính toán là ma thuật cao cấp. Như người ta vẫn nói, 'tính nhẩm còn nhanh hơn tính toán', những việc mà con người có thể làm bằng tính nhẩm, nếu để cho ma thuật làm thì sẽ rất vất vả. Vượt qua một mức độ nhất định thì ma thuật sẽ tốt hơn, nhưng việc ban ma thuật ở mức độ đó cho một vật thể thì ngay cả pháp sư giỏi nhất trong lịch sử cũng không thể làm được.」
Moldaca trôi chảy trình bày "bối cảnh nghiên cứu". Anh ta không sử dụng bất kỳ loại slide nào. Thật bất ngờ, anh ta lại là một người có tài ăn nói.
「Tuy nhiên, tôi đã nhận ra. Rằng việc tính toán, thực ra có thể được thực hiện bằng một cơ chế đơn giản hơn nhiều. Đúng vậy, nếu sử dụng hệ nhị phân.」
…Ồ?
Một lời mở đầu nghe quen quen. Ở thế giới cũ, tôi đã từng nghe câu chuyện này. Takashi, người thích máy tính, đã nói một điều tương tự. Không lẽ, Moldaca cũng…
「Trong hệ bát phân, 1+1=2, nhưng trong hệ nhị phân, 1+1=10. Phép tính này có thể thực hiện bằng ma thuật tính toán, nhưng thực ra còn có thể thực hiện bằng những ma thuật đơn giản hơn nhiều——chỉ cần ma thuật dò tìm ma lực và ma thuật di chuyển là đủ.」
Thế giới của chúng tôi không có ma thuật, nên phần giải thích sau đây tôi cũng chưa từng nghe. Nhưng về mặt nguyên lý của máy tính, có thể nói đây là một lời giải thích hoàn toàn giống nhau.
「Hãy tưởng tượng thế này. 1 và 0 được thay thế bằng việc một quả bóng có được ban ma lực hay không. Nếu quả bóng có ma lực thì là 1. Hành động truyền thêm ma lực cho một quả bóng đã có ma lực chính là 1+1. Sử dụng ma thuật dò tìm ma lực, ta có thể phát hiện được tình huống này. Khi phát hiện được, ta di chuyển ma lực của quả bóng sang quả bóng bên cạnh. Khi đó, ta sẽ có một quả bóng có ma lực và một quả bóng không có ma lực nằm cạnh nhau. Tình huống này biểu thị cho 10. Cứ như vậy, ta có thể tính được 1+1=10.」
Moldaca hăng hái tiếp tục giải thích. Các nhà toán học cũng chăm chú lắng nghe.
Cơ chế của máy tính, đối với các nhà toán học cũng là một điều thú vị. Mà không, tôi không phải là nhà toán học nên không biết, nhưng ít nhất tôi cảm thấy thú vị.
Chúng ta thường ngày "tính toán" một cách vô tư, nhưng không hề hiểu rõ cơ chế của nó. Để tạo ra một máy tính, cần phải phân tích cơ chế của việc tính toán, hiểu rõ bản chất của nó, rồi tái cấu trúc lại để máy móc (ở đây là ma thuật) có thể thực hiện được. Quá trình đó rất thú vị.
「Vậy thì bây giờ, hãy để thiết bị này tính toán thử xem.」
Moldaca nói vậy, rồi lại lấy ra một tờ giấy. Trên đó có viết bài toán tính toán đã được ra trong bài thi lần đầu tiên. Moldaca cho nó vào cái lỗ trên thiết bị.
Từ bên trong thiết bị, bắt đầu có tiếng gì đó chuyển động. Theo như lời giải thích, thiết bị này là sự kết hợp giữa ma thuật và máy móc cơ khí. Có thể nói là phiên bản ma thuật của một "máy tính vật lý".
Nói đến máy tính, người ta thường tưởng tượng đến những cỗ máy làm từ chất bán dẫn, nhưng cũng có thể làm chúng từ những thứ khác. Có một loại máy tính được biết đến là máy tính bi-a, sử dụng bóng bi-a thay cho dòng điện. Ngoài ra, ngay cả trong Minecraft hay Super Mario Maker cũng có thể tạo ra máy tính.
Tóm lại, chỉ cần tạo ra được tình huống biểu thị cho 0 và 1, và tạo ra được cơ chế để phát hiện chúng và xử lý việc nhớ, là có thể trở thành một máy tính.
Một lúc sau, một tờ giấy được đẩy ra từ cái lỗ của thiết bị. Trên đó có viết một dãy 1 và 0.
「Đây là kết quả tính toán. Nó được biểu thị bằng hệ nhị phân, nhưng đã được tính toán một cách chính xác. Mời các vị xác nhận.」
Anh ta đưa tờ giấy cho các nhà toán học. Mọi người đều tỏ ra thán phục.
「Bài thuyết trình của tôi đến đây là hết. Xin cảm ơn quý vị đã lắng nghe.」
Đây là một bài thuyết trình chiếm được cảm tình của người nghe. Chúng tôi đã chứng kiến khoảnh khắc máy tính ra đời ở thế giới này.
「Tôi có câu hỏi. Nó có thể tính toán nhanh hơn con người tính nhẩm không?」
「Tùy thuộc vào nội dung. Những phép tính ma trận phức tạp như vừa rồi thì cái này nhanh hơn, nhưng những phép cộng đơn giản thì con người nhanh hơn.」
「Có thể thực hiện bất kỳ phép tính nào không?」
「Về mặt lý thuyết là có. Nhưng trên thực tế, nó bị giới hạn bởi kích thước của thiết bị. Nếu thiết bị này phát triển, sau này sẽ có những thiết bị to bằng cả một ngôi nhà để thực hiện các phép tính phức tạp.」
Các câu hỏi cũng rất sôi nổi. Có lẽ còn nhiệt huyết hơn cả bài thuyết trình của Iriha. Với sự ra đời của một thiết bị hoàn toàn mới chưa từng có ở thế giới này, có lẽ họ cũng cảm nhận được một sự thay đổi mô hình nào đó.
Tuy nhiên, hai câu hỏi đã làm thay đổi lớn dòng chảy đó.
「Nhưng không cần dùng thiết bị đó, chỉ cần dùng ma thuật tính toán là được, không phải sao?」
Một ý kiến rất xác đáng. Nghe vậy, các nhà toán học khác đều tỏ ra ngỡ ngàng.
Moldaca có vẻ đã lường trước câu hỏi này. Anh ta bình tĩnh trả lời.
「Tất nhiên là đúng như vậy. Nhưng điểm mạnh của thiết bị này là ai cũng có thể sử dụng được. Ngay cả những người không thể sử dụng ma thuật tính toán cũng có thể tính toán bằng thiết bị này.」
「Nhưng một người không thể sử dụng ma thuật tính toán, liệu có cần phải thực hiện những phép tính phức tạp đến mức cần đến thiết bị đó không?」
「Nếu thiết bị này phổ biến, rồi sẽ đến lúc ai cũng thực hiện các phép tính phức tạp. Bây giờ không làm là vì không thể làm, nếu có thể làm thì họ sẽ làm.」
Đúng là có khía cạnh đó. Ngay cả ở thế giới của chúng tôi, khi máy tính được phát minh, ai đã dự đoán được rằng nó sẽ phổ biến đến mức mỗi nhà một cái, mỗi người một cái?
Và rồi câu hỏi thứ hai được đưa ra.
「Cậu vừa cho thấy đã giải bài thi lần đầu bằng thiết bị đó, nhưng trên thực tế, cậu cũng đã vượt qua bài thi lần đầu bằng thiết bị đó sao?」
「Vâng. Vì tôi nghe nói có thể dùng bất kỳ phương tiện nào.」
「Bài thi đó cũng có các bài toán chứng minh, cậu cũng đã làm chúng bằng thiết bị đó sao?」
「Chỉ với thiết bị này thì không thể chứng minh được. Nhưng nó có thể giúp con người chứng minh. Thiết bị này cũng có thể thực hiện các phép toán logic. Tôi đã giải bài thi với sự trợ giúp của thiết bị này.」
Moldaca có vẻ cũng đã lường trước câu hỏi này. Các nhà toán học lắng nghe một cách thán phục.
「Thiết bị này có thể tạo ra hoặc giải quyết những câu đố logic nhỏ. Tôi đã nhiều lần để thiết bị này tạo ra các câu đố logic.」
Ví dụ như cái này, Moldaca lấy ra một tờ giấy và cho các nhà toán học xem.
…Hửm? Câu đố logic?
À, không lẽ, câu đố logic mà tên này đã ra cho mình lần đầu gặp mặt chính là cái này sao!?
「Hừm, có ba người, một người luôn nói thật, một người luôn nói dối…」
Dựa vào nội dung mà các nhà toán học đang lẩm bẩm, có vẻ đó chính là bài toán mà tôi đã được ra lúc đó.
Nhắc mới nhớ, tôi đã giải nó bằng phép phản chứng, nhưng người của thế giới này giải bằng cách nào nhỉ? Lúc đó tôi còn chưa biết thế giới này không có phép phản chứng, nên chẳng hề thắc mắc.
Trong lúc các nhà toán học đang xem bài toán, Moldaca lại lấy ra một tờ giấy khác.
「Hãy nhập bài toán đó vào thiết bị này. Với một bài toán ở mức độ đó, thiết bị này có thể tự mình giải quyết.」
Lại có tiếng máy móc cơ khí hoạt động. Chẳng mấy chốc, một tờ giấy trả lời được đẩy ra từ cái lỗ.
「Mời các vị xem.」
Các nhà toán học bắt đầu so sánh tờ giấy bài toán và tờ giấy trả lời, và xem xét nội dung.
Nhưng.
「Chuyện này rốt cuộc là sao?」
Với vẻ mặt bối rối, các nhà toán học ngẩng đầu lên.
「Trông như một chứng minh mờ ảo…」
Ể!?
Cụm từ đó, tôi vừa mới nghe. Không lẽ cái máy tính kia đã dùng phép phản chứng!?
「Cậu xem thử đi.」
Moldaca nhận lấy tờ giấy trả lời, và cẩn thận kiểm tra nội dung.
Chẳng mấy chốc, tay anh ta bắt đầu run lên bần bật. Mặt cũng đỏ bừng.
Và rồi, anh ta bước đến trước mặt tôi, và dúi mạnh tờ giấy vào tôi.
「Ngươi, có đọc được cái này không?」
Tôi đọc thử lời giải được đưa.
Trên đó, có viết một lời giải thích gần như giống hệt với lời giải thích mà tôi đã nói với Iriha.
Tức là, phép phản chứng.
「À, đọc được. Đây là phép phản chứng.」
「Vô lý! Rốt cuộc, tại sao!」
Tại sao nhỉ? Chuyện này, thật sự tôi cũng không biết.
Nếu có khả năng…
「Khi thực hiện các phép toán logic, có phải cậu đã đặt ra là nếu phát hiện được ma lực thì là đúng, không thì là sai không?」
「…Cái gì?」
「Cậu nói là tính toán bằng hệ nhị phân, đúng không? Thiết bị này chỉ có thể suy nghĩ bằng 1 hoặc 0. Do đó, nó sẽ kết luận rằng nếu không phải 1 thì là 0. Chẳng phải đó chính là Luật bài trung sao?」
Thiết kế chi tiết của thiết bị này chỉ có Moldaca biết. Vì vậy, sự đúng đắn trong suy luận của tôi cũng chỉ có Moldaca biết.
Nhưng, nhìn vào vẻ mặt của Moldaca, có vẻ như là đúng.
「Nếu vậy thì,」
một trong các nhà toán học nói.
「Đối với chúng tôi có lẽ hơi khó sử dụng.」
Thời gian thuyết trình của Moldaca đã kết thúc bằng câu nói đó.
…Ấn tượng tốt ở phần đầu đã bị lật ngược vào phút cuối.