Arc 4: Thế Giới Này Không Có Nơi Thuộc Về - Chương 28: Sự thật

Tôi đã hét lên thật to để tất cả mọi người đều có thể nghe thấy.

Một sự thật mà có lẽ người của thế giới này không bao giờ có thể nghĩ ra.

Và một sự thật mà có lẽ dù có nghe cũng không thể hiểu được.

「Mục đích thực sự của Ma vương là chứng minh sự tồn tại của Thần!」

Tất cả mọi người đều làm một vẻ mặt nghi ngờ. Ngay cả Minori cũng làm một vẻ mặt như thể "thằng này đang nói cái gì vậy".

Tuy nhiên, khi tôi liếc nhìn vẻ mặt của Ma vương, cô ấy lại có một vẻ mặt như thể cuối cùng cũng trút được gánh nặng. Có vẻ như, suy luận của tôi đã đúng.

「À, tôi không hiểu lắm,」

Iriha nói, như thể đang thay mặt cho tất cả mọi người.

「Cứ cho là, mục đích không phải là hủy diệt nhân loại đi. Nhưng, Ma vương đã viết một cuốn sách phủ nhận sự tồn tại của Thần. Chưa từng có một lần nào chứng minh sự tồn tại cả.」

「Đó chính là sự hiểu lầm.」

Tôi nhớ lại những chuyện đã xảy ra từ khi đến thế giới này. Đã có rất nhiều khó khăn. Đặc biệt là vì cách suy nghĩ về toán học hoàn toàn khác nhau. Chắc chắn Ma vương cũng đã có cùng cảm giác như tôi.

「Ma vương đúng là đã từng phủ nhận sự tồn tại của Thần. Nhưng đó, là một giả định của phép phản chứng!」

Iriha mở to mắt. Cô ấy nhìn tôi và Ma vương một cách không thể tin nổi.

「Chờ đã, Tategami. Tại sao Ma vương lại có thể sử dụng phép phản chứng?」

「Lý do thì không biết. Nhưng, việc có vài người có thể sử dụng phép phản chứng là sự thật. Một trong số đó chính là Ma vương.」

「Vậy thì, người đã viết các tài liệu cổ đại sử dụng phép phản chứng là…」

「Là những đồng chí của Ma vương, những người của Semmelnus. Theo lời của ông Todolt, có thể suy đoán rằng có khoảng năm người có thể sử dụng phép phản chứng. Có lẽ cả năm người đó đều là thành viên của Semmelnus.」

Trong Semmelnus, có những người có thể sử dụng phép phản chứng. Tôi đã tin chắc vào điều đó khi dịch đoạn văn cuối cùng kia. Trong đó có viết thế này.

『…Vị khách đến thăm đó nói rằng, những người trẻ như vậy gần đây ngày càng nhiều. Thật đáng buồn. Chuyện Thần không tồn tại là không thể nào…』

Để hiểu được câu văn này, cần phải có phép loại bỏ phủ định kép. Vì vậy, ông Todolt đã đọc nó và lẩm bẩm, "Một đoạn văn khó hiểu nhỉ".

Nhưng có lẽ, người viết ra nó đã hiểu ý nghĩa. Chắc chắn họ đã thường xuyên đọc và viết những câu văn như thế này.

Tức là họ có thể loại bỏ phủ định kép. Nếu vậy, thì phép phản chứng họ cũng có thể hiểu được!

「Không biết vì lý do gì, nhưng Ma vương đã đạt đến phép phản chứng. Và, bằng cách sử dụng phép phản chứng, đã chứng minh sự tồn tại của Thần! Bằng cách giả định rằng Thần không tồn tại, và dẫn đến một mâu thuẫn!」

Ma vương không hề phủ nhận Thần, cũng không hề có ý định hủy diệt nhân loại. Vì vậy, Ma vương đến bây giờ vẫn có thể sử dụng ma thuật.

Lời giải thích của tôi, Iriha và Minori có vẻ đã hiểu. Còn những binh lính phía sau thì sao. Có lẽ, mọi người đều không hiểu lắm. Dù vậy, tôi vẫn tiếp tục.

「Nhưng, ở đây đã xảy ra một sự hiểu lầm đáng buồn. Người dân của thế giới này không thể hiểu được phép phản chứng. Vì vậy, họ đã nhầm lẫn giả định của phép phản chứng thành kết luận.」

Từ khi đến thế giới này, tôi đã nhiều lần trình bày phép phản chứng. Mỗi lần như vậy, tôi lại nhiều lần không hiểu ý nhau với những người ở thế giới này.

Khi tôi gặp Iriha lần đầu tiên, khi cố gắng chứng minh tính vô hạn của số nguyên tố, cô ấy đã mãi không thể nhận ra giả định là giả định.

Khi tôi chứng minh Vấn đề Dừng cho các nhà toán học ở lâu đài, họ cũng không thể hiểu ngay được kết luận là gì.

Chính vì không quen với phép phản chứng, nên khái niệm "giả định của phép phản chứng" không hề tồn tại!

「Và cứ thế bị hiểu lầm, Ma vương đã bị xử tử, và các thành viên của Semmelnus, khi nhận ra rằng phép phản chứng không được hiểu, cũng đã niêm phong nó. Vì vậy, ở thế giới này, phép phản chứng đã từng được sinh ra rồi lại bị mất đi.」

「Ra vậy. Bọn họ cũng không biết khi nào mình sẽ bị hiểu lầm một cách nguy hiểm. Thực tế là Ma vương đã bị phong ấn. Phép phản chứng là nguy hiểm nên không nên sử dụng… nghĩ vậy cũng không có gì lạ.」

Tôi gật đầu.

「Có lẽ, chính Ma vương lúc đầu cũng đã bối rối, phải không? Rằng mình đáng lẽ đã chứng minh sự tồn tại của Thần, nhưng không hiểu sao mọi người lại hiểu lầm rằng mình đã phủ nhận Thần…」

Tôi quay lại nhìn Ma vương. Ma vương mỉm cười nhẹ và gật đầu.

「Tôi đã nghĩ rằng, chắc sẽ không được hiểu ngay đâu. Nhưng, tôi không ngờ rằng nội dung lại bị hiểu lầm hoàn toàn.」

「Cô không thể dự đoán được bằng ma thuật sao?」

「Tôi cũng đã dự đoán một chút, nhưng không thể biết rõ ràng đến mức đó.」

Có vẻ như ngay cả Ma vương cũng thấy ma thuật tiên tri tương lai là khó.

「Lập luận của tôi——cái mà ngài gọi là 'phép phản chứng', tôi đã học được khi còn là sinh viên. Đồng thời, tôi cũng sớm nhận ra rằng nó hoàn toàn không thông dụng với những người khác. Nhưng tôi cũng nhận ra rằng, nếu sử dụng lập luận này thì có thể chứng minh được sự tồn tại của Thần. Vì vậy, tôi đã thành lập Semmelnus.」

「Ý cô là sao?」

「Tôi đã nghĩ rằng, nếu là một nhà thần học xuất sắc, thì họ sẽ hiểu được phép phản chứng. Và thực tế, họ đã hiểu.」

Ma vương nở một nụ cười hiền dịu. Chắc hẳn, cô ấy đang nhớ về những người đồng đội ở Semmelnus.

「Những năm tháng ở Semmelnus thật hạnh phúc. Được bao quanh bởi những người bạn cùng chí hướng, cùng học một môn học ở cùng một trình độ, chúng tôi đã cùng nhau nâng cao trí tuệ và đức tin. Ở đó, lần đầu tiên tôi đã có được người hiểu được lập luận của mình.」

Đây là một câu chuyện cũng có thể áp dụng cho các nhà toán học ở thế giới của chúng tôi. Những nhà toán học quá xuất sắc, vì đã đi trước tương lai của toán học quá xa, nên không được các nhà toán học cùng thời hiểu. Thực tế, có những nhà toán học phải mất hàng chục, hàng trăm năm sau mới được hiểu.

「Vì vậy, tôi đã nghĩ rằng chỉ cần kiên nhẫn giải thích thì sẽ được hiểu, nên đã viết cuốn sách đó.」

「Nhưng, chưa kịp giải thích thì cô đã bị phong ấn.」

Ma vương gật đầu.

「Mọi người hiểu cả chưa? Ma vương không có ý định hủy diệt nhân loại. Và, sau này cũng sẽ không chứng minh sự tồn tại của Thần bằng phép phản chứng nữa. Tức là, không cần phải phong ấn Ma vương nữa.」

「…Đúng là, sẽ thành ra như vậy.」

「Ma vương sẽ không gây hại cho nhân loại. Vì vậy, để đánh bại Ma vương, chỉ cần mặc kệ là được. Vài chục năm sau, sẽ tự chết vì tuổi già.」

Đây là kết luận mà tôi đã đưa ra.

Nhưng, tôi cũng có một điều không hiểu.

「Cho tôi biết một điều. Tại sao cô lại có thể đạt đến phép phản chứng? Tại sao lại có thể nghĩ rằng A∨¬A (A hoặc không A) luôn đúng?」

Người của thế giới này có cảm nhận mang tính trực giác. Đó là vì, thông qua ma thuật, họ biết rằng ngay cả Thần cũng có những việc có thể làm và không thể làm. Vì vậy, họ không thể chấp nhận được Luật bài trung (A∨¬A), thứ giống như đã biết trước tính đúng sai của mọi mệnh đề.

Nhưng Ma vương lại trả lời một cách dễ dàng.

「Bởi vì, nếu là Thần thì chắc chắn sẽ biết được tính đúng sai của mọi mệnh đề, phải không?」

「Ể?」

Người lên tiếng là Iriha.

「Tại sao ạ? Ngay cả Thần cũng có những việc có thể làm và không thể làm. Thực tế, ngài ấy không thể biết được tương lai.」

「Đúng vậy. Nhưng, bây giờ tôi đang nói về toán học. Toán học, suy cho cùng chỉ là phép diễn dịch. Thần, không thể nào lại không làm được một việc đơn giản như diễn dịch.」

Iriha có vẻ không hiểu ngay được ý nghĩa. Ma vương nói lại.

「Nếu là Thần thì có thể chứng minh được bất kỳ mệnh đề nào trong nháy mắt. Trong một khoảng thời gian ngắn đến mức chúng ta không thể nhận thức được. Điều đó, cũng không khác gì là đã biết trước tính đúng sai rồi.」

Quỷ Laplace. Một tồn tại có thể tính toán được tương lai trong nháy mắt thì cũng không khác gì là biết trước tương lai. Vậy thì, đối với một tồn tại có thể chứng minh được bất kỳ mệnh đề nào trong nháy mắt, toán học cũng không khác gì một tập hợp các sự kiện đã biết.

Đáng lẽ tôi phải nhận ra. Nếu sử dụng ma thuật, việc tính toán định thức của ma trận hay thực thi các thuật toán phức tạp đều có thể thực hiện một cách dễ dàng. Điều đó có nghĩa là, đối với Thần, những việc đó có thể được thực hiện một cách dễ dàng.

「Vì vậy, đối với một mệnh đề A bất kỳ, 'hoặc là chứng minh của A, hoặc là chứng minh của ¬A', có thể coi là đã được Thần cấu thành sẵn. Do đó, có thể nói rằng A∨¬A luôn đúng.」

Đó là sự kết hợp giữa logic cổ điển của thế giới chúng tôi và logic trực giác của thế giới này.

Chúng tôi, một cách mơ hồ, nghĩ rằng các mệnh đề toán học tồn tại ở một nơi nào đó tách biệt với con người. Và trong thế giới tách biệt đó, chúng tôi nghĩ rằng hoặc là A, hoặc là ¬A chắc chắn sẽ thành lập.

Ma vương cũng vậy. Cô ấy nghĩ rằng Thần, một tồn tại tách biệt với con người, đã hoàn thành chứng minh của hoặc là A, hoặc là ¬A. Vì vậy, cô ấy đã có thể chấp nhận Luật bài trung, và đã đạt đến phép phản chứng.

「Thảo nào, cô có thể trở thành pháp sư mạnh nhất trong lịch sử. Vì đã tin tưởng vào Thần một cách chân thành đến vậy.」

「Đúng là vậy,」

Từ trên đầu, một giọng nói quen thuộc vang lên.

Một giọng nói có vẻ ngạo mạn, của một cô gái trẻ. Ấy thế mà, lại có một sự uy nghiêm không thể chối cãi.

Chúng tôi đồng loạt ngước nhìn lên.

Ở đó, một cô gái mặc kimono rực rỡ đang lơ lửng.

「…Thần.」

「Lâu rồi không gặp nhỉ, Tategami Juntarou.」

Vị Thần trong hình dạng một cô gái, mỉm cười rạng rỡ.